संख्या पद्धति प्रश्नावली 1.3 Maths in Hindi NCERT Solutions for Class 9

NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 Exercise 1.3 in Hindi

प्रश्न4. 0.99999… को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित हैं? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।

उत्तर: माना x = 0.99999…      ……(i)

समीकरण (i) को 10 से गुणा करने पर,

⇒ 10x = 9.99999…

⇒ 10x = 9 + 0.99999

⇒ 10x = 9 + x

⇒ 10x – x = 9

⇒ 9x = 9

⇒ x= 9/9 = 1

प्रश्न5. 1/17 के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।

उत्तर: 1/17 के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या 16 हो सकती है। 1/17 को दशमलव में बदलने पर हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है।

प्रश्न7. ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।

उत्तर: ऐसी तीन संख्याएँ जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हैं:

1) 0.101001000100001…

2) 0.202002000200002…

3) π = 3.1416…

प्रश्न9. बताइए कि निम्नलिखित संख्याओं में कौन-कौन संख्याएँ परिमेय और कौन-कौन संख्याएँ अपरिमेय हैं:

(i) √23

(ii) 225

(iii) 0.3796

(iv) 7.478478…

(v) 1.101001000100001….

उत्तर:

(i) √23 अपरिमेय संख्या

(ii) √225 = 15, परिमेय संख्या

(iii) 0.3796, परिमेय संख्या

(iv) 7.478478 = 7.478, परिमेय संख्या 

(v) 1.101001000100001… अपरिमेय संख्या