Sankhya Paddhati Class 9
परिभाषाएं:
1. प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers) [N] : प्राकृतिक संख्याऐ वे धनात्मक (+ve) संख्या होती है जिन्हें हम गिन सके या पढ़ सके।
उदाहरण: N = {1, 2, 3, 4, ……….. अनन्त तक}
ध्यान रहे कि 0, तथा -ve (-1, -3, -1/7, -26 ………..) आदि प्राकृतिक संख्या नहीं है।
2. पूर्ण संख्याएं (Whole Numbers) [W] : 0 से अनंत तक सभी धनात्मक प्राकृत संख्या पूर्ण संख्या कहलाती है।
उदाहरण: W = {0, 1, 2, 3……….. }
3. पूर्णांक संख्याएँ (Integers) [Z] : पूर्ण संख्याओं एवं ऋणात्मक संख्याओं को मिलाने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती हैं, उन्हें ‘पूर्णांक संख्याएँ’ कहते हैं । जैसे- 3, 2, -1, 0, 1, 2, 3, ….
4. सम संख्याएँ (Even Numbers) [Ne]: वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं उन्हें सम संख्याएँ’ कहते हैं।
या
वे संख्याएं जो 2 के पहाड़े में आती है।
जैसे- 4, 10, 6, 8, आदि।
5. विषम संख्याएँ (Odd Numbers) [No] : वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित नहीं होती हैं उन्हें विषम संख्याएँ’ कहते हैं।
या
वे संख्याएं जो 2 के पहाड़े में नहीं आती।
जैसे- 1, 3, 5, 7 आदि।
6. अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers): वे संख्याएँ जो स्वयं और 1 के अलावा अन्य किसी संख्या से विभक्त नहीं होती हैं या वे संख्याएं जिनका एक और स्वयं के अलावा कोई गुणनखंड ना हो उन्हें ‘अभाज्य संख्याएँ’ कहते हैं। जैसे- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…..
7. भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers): वे संख्याएँ जो स्वयं और 1 के अलावा अन्य किसी संख्या से पूर्णतः विभक्त हो जाती हैं अर्थात, किसी संख्या का गुणनखंड 1 और स्वयं के अतिरिक्त भी हो, उन्हें ‘भाज्य संख्याएँ’ कहते हैं।
जैसे- 4, 6, 8, 9……
नोट – ‘1’ न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या